অনুপাত ও সমানুপাত । Ratio and Proportion | কষে দেখি 5.1,| কষে দেখি 5.1 | অনুপাত ও সমানুপাত । Ratio and Proportion | কষে দেখি 5.1 | অনুপাত ও সমানুপাত । Ratio and Proportion | কষে দেখি 5.1
1. নীচের রাশিগুলি অনুপাতে প্রকাশ করি ও অনুপাতগুলি সাম্যানুপাত, লঘু অনুপাত না গুরু অনুপাত বুঝে লিখি।
সমাধান :
(i) 4 মাস এবং 1 বছর 6 মাস
4 মাস: 1 বছর 6 মাস
= 4 মাস: 18 মাস
= 2 : 9 ( অনুপাতটি লঘু অনুপাত।)
(ii) 75 পয়সা এবং 1 টাকা 25 পয়সা
75 পয়সা : 1 টাকা 25 পয়সা
= 75 পয়সা : 125 পয়সা
= 3 : 5 ( অনুপাতটি লঘু অনুপাত।)
(iii) 60 সেমি এবং 0.6 মিটার
60 সেমি : 0.6 মিটার
= 60 সেমি : 60 সেমি
= 1 : 1 ( অনুপাতটি সাম্যানুপাত।)
(iv) 1.2 কিগ্রা এবং 60 গ্রাম
1.2 কিগ্রা : 60 গ্রাম
= 1200 গ্রাম : 60 গ্রাম
= 20 : 1 ( অনুপাতটি গুরু অনুপাত।)
2. (i) p কিগ্রা ও q গ্রামের অনুপাতটি লিখি
সমাধান :
p কিগ্রা : q গ্রাম
= 1000p গ্রাম : q গ্রাম
= 1000p: q
(ii) x দিন ও z মাসের মধ্যে অনুপাত নির্ণয় কখন সম্ভব হবে লিখি।
সমাধান :
x দিন ও z মাসের মধ্যে অনুপাত সম্ভব হবে যদি উভয়কে একই এককে আনা হয়।
(iii) একটি অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের মিশ্র অনুপাত কী ধরনের অনুপাত হবে লিখি।
সমাধান :
একটি অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের মিশ্র অনুপাতটি সাম্যানুপাত হবে।
(iv) `\frac ab:c,\frac bc:a,\frac ca:b` এর মিশ্র অনুপাত নির্ণয় a করি।
সমাধান :
` \frac ab:c,\frac bc:a,\frac ca:b` অনুপাত তিনটির মিশ্র অনুপাত
= `(\frac ab\ast\frac bc\ast\frac ca):(c\ast a\ast b)`
= 1: abc (Ans)
(v) x²: yz এবং কোন অনুপাতের মিশ্র অনুপাত xy: z² হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধান :
ধরি, x²: yz ও p: q অনুপাত দুটির
মিশ্র অনুপাত xy : z² হবে
শর্তানুসারে, x²p: yzq = xy: z²
বা,`\frac{x²p}{yzq}=\frac{xp}{z^2}`
বা, `\frac pq=\frac{xy\ast yz}{z^2\ast x^2}`
বা, `\frac pq=\frac{y^2}{zx}`
অতএব, p:q=y²:zx
নির্ণেয় অনুপাত y²: zx
0 Comments